MENTAL MODEL · M7858
分步积分法
Integration by Parts
更新于 2026-08-10
CORE DEFINITION · 核心定义
分解：将复杂积分分解为两部分的乘积。转化：通过公式将难积分转化为易积分。迭代：必要时多次应用。
SCAFFOLDING EFFECT · 脚手架效应
psychology
降低认知负荷
化难为易的转化技巧。遇到直接难解的问题，通过巧妙分解转化为可解的形式。
anchor
锚定快速决策
源自乘积求导法则。公式 ∫u dv = uv − ∫v du，把一个难求的积分转化为另一个（通常更易求）的积分。机制是"等价转化"——通过选取适当的 u 与 dv，将复杂项转移、化简或消去。
MINIMUM ACTION · 最小行动
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- en.wikipedia.orghttps://en.wikipedia.org/wiki/Integration_by_partsverified
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