MENTAL MODEL · M10114
数学归纳法
Mathematical Induction
Version 1.0.0 · 更新于 2026-07-30
CORE DEFINITION · 核心定义
证明对所有自然数成立的命题的方法：1. 基础步：证明n=1时命题成立2. 归纳步：假设n=k时成立，证明n=k+1也成立两步完成，命题对所有自然数成立。
SCAFFOLDING EFFECT · 脚手架效应
psychology
降低认知负荷
用有限步骤证明无限情况。不可能逐一验证无穷多个案例；归纳法提供了"多米诺骨牌"式的证明策略——只要推倒第一个并证明每个会推倒下一个。
anchor
锚定快速决策
证明对所有自然数成立的命题：先证基例，再证「若 n 成立则 n+1 成立」，从而递推全体。它是递归推理的严格形式。
MINIMUM ACTION · 最小行动
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来源明确性: 明确
- en.wikipedia.orghttps://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_inductionverified
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