MENTAL MODEL · M5719
贝特朗悖论
Bertrand Paradox
Version 1.0.0 · 更新于 2026-07-30
CORE DEFINITION · 核心定义
“在一个圆内随机画一条弦，其长度长于内接等边三角形边长的概率是多少？” 根据对“随机”的不同定义（端点随机、半径随机、圆心随机），可以得出1/3、1/2、1/4三种正确答案。
SCAFFOLDING EFFECT · 脚手架效应
psychology
降低认知负荷
“随机”的歧义。当我们说“随机抽样”时，如果没有明确规定抽样的具体生成机制（几何过程），“概率”就是无定义的。数据分析中的很多争论，源于对“均匀分布”的不同理解。
anchor
锚定快速决策
同一"随机画弦"问题因"随机"的三种生成机制（端点/半径/圆心随机）得1/3、1/2、1/4三答案；概率依赖抽样定义。
MINIMUM ACTION · 最小行动
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来源明确性: 明确
- en.wikipedia.orghttps://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%27s_paradoxverified
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