# 高尔顿板

> 高尔顿板（英语：Galton board），又称为豆机（bean machine）、梅花机（quincunx）等，是弗朗西斯·高尔顿发明的用以验证中心极限定理的装置。高尔顿板为一块竖直放置的板，上面有交错排列的钉子。让小球从板的上端自由下落，当其碰到钉子后会随机向左或向右落下。最终，小球会落至板底端的某一格子中。

- ID: m12907
- 分类: decide
- 领域: 决策科学

## 定义

随机下落：小球遇到钉子随机左右落下。多次重复：大量小球重复同一过程。正态分布：最终形成正态分布曲线。脚手架作用：可视化随机性如何产生规律。个体不可预测，但群体呈现规律。是理解概率和统计的经典直观工具。

## 机制

高尔顿板（豆机）让小球逐层从钉阵左右随机落下，最终堆积成钟形（正态）分布。它直观展示大量独立小随机偏差如何汇聚成稳定宏观分布（中心极限定理）。

## 练习

用作教学演示：让粒子经多层二选一偏转；收集落点分布；观察其逼近正态；引申讨论“个体随机、总体可预测”。

## 脚手架用法

可视化随机性如何产生规律。个体不可预测，但群体呈现规律。是理解概率和统计的经典直观工具。

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