# 预测区间

> 区间估计是一种估计方法，是指以点估计的值为中心加减一个误差值，而这个上下限内就构成一个区间，而且还要估算一下区间的可信程度。这个区间也被称为预测区间。例如一家商店每天的平均销售量为29.52杯，数据若采用区间估计，则调整为（29.52±3.2）杯，即每天的平均销售量为26.32~32.72杯，这样调整出来的区间数值更接近实际，而且这个区间值的可信度达到90%。与点估计不同的是，点估计只给出一个值。

- ID: m12821
- 分类: decide
- 领域: 决策科学

## 定义

给出未来观测值可能落入的范围及其概率，区别于估计过去参数的置信区间。脚手架作用：用区间替代点估计。承认预测必然有误差，提供"最可能在这个范围内"比"就是这个数"更诚实也更实用。

## 机制

在点预测之外给出"未来单次观测以 1-α 概率落入的区间"，区间宽度随残差方差与预测点距离增大；它量化的是新观测的不确定性，区别于参数置信区间。

## 练习

拟合模型得预测；计算残差方差与预测点不确定性；按 t 分布给出区间 [ŷ ± t·se]；用区间而非点值沟通；随不确定性增大区间变宽。

## 脚手架用法

用区间替代点估计。承认预测必然有误差，提供"最可能在这个范围内"比"就是这个数"更诚实也更实用。

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