# 重要性采样

> 重要性采样（英語：importance sampling）是统计学中估计某一分布性质时使用的一种方法。该方法从与原分布不同的另一个分布中采样，而对原先分布的性质进行估计。重要性采样与计算物理学中的伞形采样相关。

- ID: m12570
- 分类: technical
- 领域: 统计学

## 定义

在采样时对重要区域给予更高的采样概率，提高估计效率。脚手架作用：聪明地采样。不是均匀撒网，而是在重要区域重点捞鱼。（合并：重要性采样法、重要性原则）

## 机制

重要性采样用易采样的提议分布 q 抽取样本，以权重（p/q）估计目标分布 p 下的期望，从而处理稀有事件或难采样分布。

## 练习

当目标分布难直接采样时，选相近 q 并加权修正。用它估计小概率事件的期望。注意权重方差过大时失效。

## 脚手架用法

聪明地采样。不是均匀撒网，而是在重要区域重点捞鱼。（合并：重要性采样法、重要性原则）

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