# 自助法

> 在统计学中，自助法（Bootstrap Method，Bootstrapping，或自助抽样法、拔靴法）是一种从给定训练集中有放回的均匀抽样，也就是说，每当选中一个样本，它等可能地被再次选中并被再次添加到训练集中。自助法由Bradley Efron于1979年在《Annals of Statistics》上发表。当样本来自能以正态分布来描述的总体，其抽样分布为正态分布；但当样本来自的总体无法以正态分布来描述，则以渐进分析法、自助法等来分析。采用随机可置换抽样（random sampling with replacement）。对于小数据集，自助法效果很好。

- ID: m11744
- 分类: technical
- 领域: 统计学

## 定义

通过对原始样本进行有放回的重复抽样，生成大量"伪样本"来估计统计量的分布和置信区间，无需对总体分布做强假设。脚手架作用：用已有数据"拔自己的鞋带"。当无法获得更多数据或不知道总体分布时，Bootstrap通过重采样模拟抽样分布，实现"以小博大"的统计推断。

## 机制

自助法对原始样本做大量有放回重采样，构造许多与原始样本同规模的"伪样本"，用其经验分布近似统计量的真实抽样分布，从而估计标准误、偏差与置信区间。它绕开了正态性等解析推导所需的强假设。

## 练习

当理论分布未知或样本偏小、难以解析推导时：从样本重复有放回抽取同规模子样本，对每个伪样本计算目标统计量，再取这些统计量的分布得到置信区间与标准误。前提是被抽样本本身具代表性。

## 脚手架用法

用已有数据"拔自己的鞋带"。当无法获得更多数据或不知道总体分布时，Bootstrap通过重采样模拟抽样分布，实现"以小博大"的统计推断。

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