# 特征向量

> 在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的方阵A，它的特征向量（eigenvector，也译固有向量、本征向量）v经过这个线性变换之后，得到的新向量仍然与原来的v保持在同一条直线上，但其长度或方向也许会改变。即变换后的向量与原向量只相差一个标量倍数。

- ID: m10967
- 分类: technical
- 领域: 数学

## 定义

将对象的多个特征表示为向量形式——每个维度对应一个特征。脚手架作用：多特征的数学表示。向量表示让特征可以进行数学运算。

## 机制

矩阵A作用于非零向量x若只使其伸缩而不变方向，即Ax=λx，则x为特征向量、λ为特征值。机制是谱分解。

## 练习

解特征方程det(A−λI)=0得λ；再解(A−λI)x=0得对应特征向量。

## 脚手架用法

多特征的数学表示。向量表示让特征可以进行数学运算。

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