# 希尔伯特旅馆

> 希尔伯特旅馆悖论是一个与无限集合有关的数学悖论，由德国数学家大卫·希尔伯特提出。

- ID: m09310
- 分类: technical
- 领域: 数学

## 定义

- 一个有无穷多房间的旅馆即使客满，仍可容纳新客人（让每位客人移到下一房间）脚手架作用：无穷直觉训练器。用具体场景帮助理解无穷集合的反直觉性质。

## 机制

希尔伯特旅馆悖论：一家“有无穷多间房且全满”的旅馆，仍可通过把1号房客移到2号、2号到3号……腾出1号房接待新客；甚至能容纳可数无穷多新客。用以展示无穷集合的反直觉性质。

## 练习

1) 用它理解“无穷”不同于“很大”；2) 区分有限容量直觉与可数无穷的映射；3) 在讨论无限系统/集合时警惕日常直觉。

## 脚手架用法

无穷直觉训练器。用具体场景帮助理解无穷集合的反直觉性质。

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