# 大数定律

> 当试验次数足够多时，事件发生的频率会无限接近其理论概率。

- ID: m08846
- 分类: system
- 领域: 系统论

## 定义

当试验次数足够多时，事件发生的频率会无限接近其理论概率。- 脚手架作用： 长期主义的数学保障。 - 赌场为什么不怕你赢钱？因为在大数定律下，只要你玩得足够久，赌场的微弱数学优势（House Edge）必然会把你的钱洗光。反过来，对于个人，如果你掌握了一个正期望值的系统（如价值投资、做正确的事），你唯一要做的就是"增加尝试次数"，让大数定律发挥作用，熨平运气的波动。

## 机制

在独立重复试验中，样本均值随试验次数增加依概率收敛于期望值。机制是随机波动被大量重复“平均掉”，频率趋于稳定概率。

## 练习

明确随机变量的期望。增加独立同分布样本量。用样本均值估计总体均值。注意收敛是概率意义而非必然。

## 脚手架用法

长期主义的数学保障。 - 赌场为什么不怕你赢钱？因为在大数定律下，只要你玩得足够久，赌场的微弱数学优势（House Edge）必然会把你的钱洗光。反过来，对于个人，如果你掌握了一个正期望值的系统（如价值投资、做正确的事），你唯一要做的就是"增加尝试次数"，让大数定律发挥作用，熨平运气的波动。

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