# 叠加原理

> 在物理学与系统理论中，叠加原理（superposition principle），也叫叠加性质（superposition property），说的是：对任何线性系统而言，“在给定地点与时间，由两个或多个刺激产生的合成反应，是由每个刺激单独产生的反应之代数和。”从而，如果输入A产生了反应X，输入B产生了反应Y，那么把A与B同时输入，所产生的反应就是X与Y之和，也就是各个单独反应之代数和。

- ID: m08353
- 分类: system
- 领域: 系统论

## 定义

在线性系统中，多个输入产生的效果等于各输入单独效果之和。可以分别分析再合并。脚手架作用：分而治之的理论基础。如果系统满足叠加原理，就可以把复杂问题拆成简单部分分别解决。但非线性系统不适用。（合并：叠加效应）

## 机制

线性系统满足叠加：多个输入的响应等于各输入响应之和（L(u+v)=L(u)+L(v)）。这允许"分解—分别求解—叠加"，是线性微分/积分方程可解的基础。

## 练习

1) 验证系统线性；2) 把输入分解为基元；3) 分别求解各基元响应；4) 线性叠加得总响应；5) 非线性处改用近似或其他方法。

## 脚手架用法

分而治之的理论基础。如果系统满足叠加原理，就可以把复杂问题拆成简单部分分别解决。但非线性系统不适用。（合并：叠加效应）

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