# 刀切法

> 统计学中，刀切法（英语：jackknife）是一种重抽样方法，常用于对统计量的方差和偏差的估计。样本的刀切法估计量是指将样本去除每个元素后重新计算估计量，再将这些估计量取平均值。刀切法是自助法的一个线性近似。“刀切法”的名字由美国数学家约翰·图基提出，意在说明本方法像便携式小刀一样简单但实用，可解决多种统计问题。给定一个大小为n的样本，刀切法的估计量可以通过聚合每个大小为n − 1的子样本的估计量来获得。

- ID: m07836
- 分类: technical
- 领域: 统计学

## 定义

依次剔除一个观测值，重新计算统计量，以此估计偏差和标准误。脚手架作用：用"留一法"评估估计的稳定性。是Bootstrap之前的重抽样技术。

## 机制

由 Quenouille(1949) 提出、Tukey(1958) 命名。从一个含 n 个样本的数据集中依次删除第 i 个观测，用剩余 n-1 个重算估计量，得到 n 个"伪值"，据此估计偏差与方差。机制是：通过比较"整体估计"与"逐一留一估计"的差异，外推削边偏差。

## 练习

1. 对 i=1..n，计算去掉第 i 个样本后的统计量 θ₍ᵢ₎。 2. 计算伪值 ψᵢ = nθ − (n−1)θ₍ᵢ₎。 3. 以伪值样本求均值得偏差校正估计，求其方差得标准误估计。

## 脚手架用法

用"留一法"评估估计的稳定性。是Bootstrap之前的重抽样技术。

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