# 凯利公式

> 凯利公式是一个在已知胜率与赔率时，计算每次应下注比例以最大化长期财富增长率的数学公式。

- ID: m07825
- 分类: technical
- 领域: 概率论

## 定义

凯利公式是一个在已知胜率与赔率时，计算每次应下注比例以最大化长期财富增长率的数学公式。其核心思想是在复利视角下平衡「增长」与「破产风险」，避免因过度下注而清零，也反对保守不足。

## 机制

在每期期望为正的赌局中，按 f* = (bp − q)/b 分配本金比例，使长期财富对数增长率最大化；f* 是让资金复合增长最优的下注比例（b 为净赔率，p 为胜率，q=1−p）。

## 练习

1. 估计胜率 p 与净赔率 b。 2. 算 f* = (bp − q)/b。 3. 按该比例下注，不超过 f*。 4. 长期执行，避免情绪加注。

## 脚手架用法

凯利公式是一个在已知胜率与赔率时，计算每次应下注比例以最大化长期财富增长率的数学公式。

[阅读网页](https://thinkingmodels.site/entries/detail/m07825)