# 典型相关分析

> 研究两组变量之间最大相关的线性组合。

- ID: m07779
- 分类: system
- 领域: 复杂科学

## 定义

研究两组变量之间最大相关的线性组合。找到使两组变量相关性最大化的投影方向。脚手架作用：发现两个复杂系统间的最强联系。当两边都有多个变量时，CCA帮助识别最重要的关联维度。

## 机制

当要研究"两组多变量"间关系时，各自内部高度相关会掩盖结构。CCA 分别寻找两组变量的线性组合，使这两组组合之间的相关系数最大化，从而提取两系统间的最强关联维度。

## 练习

1）准备两组变量 X、Y；2）求解使 cor(U,V) 最大的投影方向 U=a'X, V=b'Y；3）取第一对典型变量，再取正交的后续对；4）解释典型载荷与共享方差。

## 脚手架用法

发现两个复杂系统间的最强联系。当两边都有多个变量时，CCA帮助识别最重要的关联维度。

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