# 元逻辑

> 元逻辑（英語：metalogic）是逻辑的元理论。逻辑研究如何使用逻辑系统构建有效且可靠的论证，而元逻辑研究逻辑系统本身的属性。逻辑关注可以由逻辑系统推导出的真理；元逻辑关注关于用于表达真理的形式语言和系统所能推导出的真理。 元逻辑的基本研究对象是形式语言、形式系统及其解释。对形式系统解释的研究是数理逻辑中被称为模型论的分支，而对演绎系统的研究是被称为证明论的分支。

- ID: m07647
- 分类: structure
- 领域: 逻辑学

## 定义

研究逻辑系统本身性质的逻辑——逻辑的逻辑，包括完备性、一致性、可判定性等。脚手架作用：检验推理工具本身。使用一套逻辑工具时，也要问这套工具本身是否可靠、适用范围是什么。（合并：元逻辑锚点、元逻辑推导）

## 机制

元逻辑以"逻辑系统"为对象，研究其元性质：一致性（无矛盾）、完备性（可证即真）、可判定性（有无算法判别定理）等。它区分"系统内可证"与"关于系统为真"。

## 练习

1) 选中一套推理系统；2) 明确其语言与公理；3) 用更强系统证明该系统的一致性/完备性；4) 界定其适用边界；5) 在边界内放心使用、边界外谨慎。

## 脚手架用法

检验推理工具本身。使用一套逻辑工具时，也要问这套工具本身是否可靠、适用范围是什么。（合并：元逻辑锚点、元逻辑推导）

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