# 偏相关

> 在概率论和统计学中，偏相关（：[未定义][空／未定义]）度量了两个随机变量在移除了其他控制变量（Confounding variables）的影响后的相关程度。 在确定两个感兴趣变量之间的数值关系时，如果存在与这两个变量都相关的混杂变量，直接计算它们的相关系数可能会产生误导性结果（伪相关）。通过计算偏相关系数控制混杂变量，可以避免这种误导性信息。这正是多元线性回归中包含其他右侧变量的动机；虽然多元回归给出了效应值的无偏结果，但它并不直接给出一个数值来度量两个感兴趣变量之间关系的强度。 例如，给定关于个人消费、收入和财富的经济数据，如果希望分析消费与收入之间的关系，而在计算相关系数时未能控制“财…

- ID: m07607
- 分类: technical
- 领域: 统计学

## 定义

在控制第三变量影响后，计算两个变量之间的相关程度。脚手架作用：剥离混淆因素。回答"如果其他条件相同，A和B到底有没有关系"，是因果推断的基础工具。

## 机制

在控制（固定）一个或多个混杂变量后，度量两个变量之间的线性关联。数学上等于把 X、Y 各自对控制变量回归后的残差之间的相关，从而剔除控制变量所“解释”的共同部分，逼近更纯粹的二元关系。

## 练习

1) 列出可能的混杂或第三变量；2) 将 X、Y 分别对控制变量做回归取残差；3) 计算残差间的相关系数即偏相关；4) 对比零阶相关与偏相关，判断是否由混淆造成。

## 脚手架用法

剥离混淆因素。回答"如果其他条件相同，A和B到底有没有关系"，是因果推断的基础工具。

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