# 伯特兰悖论

> Bertrand Paradox，同一个问题（"圆内随机弦长大于内接等边三角形边长的概率"）因"随机"定义不同可得出不同答案（1/2, 1/3, 1/4）。

- ID: m07512
- 分类: technical
- 领域: 概率论

## 定义

Bertrand Paradox，同一个问题（"圆内随机弦长大于内接等边三角形边长的概率"）因"随机"定义不同可得出不同答案（1/2, 1/3, 1/4）。脚手架作用：概念精确化警示。提醒"随机"不是自明的概念，必须明确定义随机机制，否则问题本身不完整。

## 机制

同一问题（圆内随机弦长大于内接等边边长的概率）因“随机”定义不同得出1/2、1/3、1/4三解。说明“随机”非自明，须明确定义随机机制，否则问题不完整。

## 练习

1. 遇到“随机”先追问其生成机制；2. 显式定义抽样方式；3. 检查结论是否依赖该定义；4. 在概率表述中消除歧义。

## 脚手架用法

概念精确化警示。提醒"随机"不是自明的概念，必须明确定义随机机制，否则问题本身不完整。

[阅读网页](https://thinkingmodels.site/entries/detail/m07512)