# 泊松分布

> 泊松分布（法语：loi de Poisson；英语：Poisson distribution）又称Poisson分布、帕松分布、布瓦松分布、布阿松分布、普阿松分布、波以松分布、卜氏分布、帕松小数法则（Poisson law of small numbers），是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松在1838年时发表。

- ID: m06115
- 分类: technical
- 领域: 统计学

## 定义

描述在固定时间或空间内，稀有事件（如电话呼入、交通事故、放射性衰变）发生次数的概率分布。其特点是均值等于方差。脚手架作用： 随机性的颗粒度。当你要应对突发事件（如客服排班、服务器扩容）时，不要只按"平均值"准备资源。泊松分布告诉你，即使平均每小时来10人，某小时突然来20人的概率也是相当大的。必须为这种"泊松涨落"预留冗余。

## 机制

描述单位时间/空间内稀有独立事件的次数，参数λ即均值=方差。它从"事件随机独立到达"导出，刻画"平均少但偶发多"的涨落。当λ大时也趋近正态。

## 练习

对稀缺随机事件（客服来电、故障、需求）做容量/排班时，用泊松算"超均值"概率，预留应对尖峰的冗余，而非只按平均配置。检验"是否随机"也可用其拟合。

## 脚手架用法

随机性的颗粒度。当你要应对突发事件（如客服排班、服务器扩容）时，不要只按"平均值"准备资源。泊松分布告诉你，即使平均每小时来10人，某小时突然来20人的概率也是相当大的。必须为这种"泊松涨落"预留冗余。

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