# 小波变换

> 小波分析（英语：wavelet analysis）或小波变换（英语：wavelet transform）是指用有限长或快速衰减的“母小波”（mother wavelet）的振荡波形来表示信号。该波形受缩放和平移以匹配输入的信号。“小波”（英语：wavelet）一词由法国学者吉恩·莫莱特和亚历克斯·格罗斯曼在1980年代早期提出。他们用的是法语词ondelette，意思就是“小波”。

- ID: m06035
- 分类: technical
- 领域: 计算机科学

## 定义

与傅里叶变换（只看频率）不同，小波变换能同时提供时域和频域的信息。它像一个变焦镜头，既能看大概轮廓，又能放大看局部细节。脚手架作用： 变焦思维。在分析问题时，既要有长周期的宏观视角（低频），又要有短周期的微观视角（高频）。能够在不同尺度间自由切换（变焦），才能看清问题的纹理。

## 机制

一种用可伸缩平移的『小波』基函数分析信号的数学工具，能在不同尺度上捕捉局部特征，兼具时域与频域分辨率。

## 练习

选定母小波与尺度序列；对信号做卷积式变换得到系数；阈值去噪或压缩；按需重建信号。权衡尺度密度与计算量。

## 脚手架用法

变焦思维。在分析问题时，既要有长周期的宏观视角（低频），又要有短周期的微观视角（高频）。能够在不同尺度间自由切换（变焦），才能看清问题的纹理。

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