# 双摆

> 双摆是将一根单摆连接在另一个单摆的尾部所构成的系统。双摆同时拥有着简单的构造和复杂的行为。高能量双摆的摆动轨迹表现出对于初始状态的极端敏感。两个初始状态差异极小的双摆在一段时间的运行后表现非常不同，是一种具有混沌性质的简单动力系统。

- ID: m06014
- 分类: decide
- 领域: 决策科学

## 定义

在一个摆的底端再连接一个摆。虽然结构简单且遵循牛顿定律，但其运动轨迹对初始条件极度敏感，表现出完全不可预测的混沌行为。脚手架作用： 二阶效应的不可控。你可以控制一阶行为（第一个摆），但你无法控制基于一阶行为产生的二阶反应（第二个摆）。在政策制定中，这也解释了为什么简单的政策往往导致复杂且不可控的后果。

## 机制

双摆由两个单摆串联，是经典混沌系统：确定性方程却在初始条件微小差异下产生截然不同、不可长期预测的轨道，体现对初值的敏感依赖。

## 练习

用其做混沌/不可预测性的直观演示；在建模中把它当作敏感度上限的对照；用数值积分而非解析预测长期行为。

## 脚手架用法

二阶效应的不可控。你可以控制一阶行为（第一个摆），但你无法控制基于一阶行为产生的二阶反应（第二个摆）。在政策制定中，这也解释了为什么简单的政策往往导致复杂且不可控的后果。

[阅读网页](https://thinkingmodels.site/entries/detail/m06014)