# 帕累托分布

> 帕累托分布(Pareto distribution)是以意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托命名的。 是从大量真实世界的现象中发现的幂定律分布。这个分布在经济学以外，也被称为布拉德福分布。在帕累托分布中，如果X是一个随机变量， 则X的概率分布如下面的公式所示：。 P。 (。 X。 >。 x。 )。

- ID: m05990
- 分类: technical
- 领域: 物理学

## 定义

一种幂律概率分布，表现为“长尾”特征。在自然界和社会科学中极普遍（如财富分布、城市规模、地震强度）。它意味着极少数的事件/个体占据了绝大多数的资源/影响（80/20法则的数学母体）。脚手架作用： 不平等的物理法则。在正态分布（钟形曲线）的世界里，平均值有意义；在帕累托分布（幂律）的世界里，平均值是误导的。在创业、投资或内容创作中，要意识到你处于“赢家通吃”的幂律世界，必须追求头部，否则就是长尾中的尘埃。

## 机制

帕累托分布是一种幂律型长尾分布：少数大值占主要份额，尾部以幂次缓慢衰减。其“重尾”意味着极端值不可忽略，均值常被少数极大者拉高。

## 练习

1) 在建模收入、财富、城市规模等时用其刻画不平等；2) 警惕用均值代表典型；3) 关注尾部风险而非平均数。

## 脚手架用法

不平等的物理法则。在正态分布（钟形曲线）的世界里，平均值有意义；在帕累托分布（幂律）的世界里，平均值是误导的。在创业、投资或内容创作中，要意识到你处于“赢家通吃”的幂律世界，必须追求头部，否则就是长尾中的尘埃。

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