# 皮亚诺曲线

> 皮亚诺曲线（Peano curve）是一条能够填满正方形的曲线。1890年，意大利数学家朱塞佩·皮亚诺发明能填满一个正方形的曲线，叫做皮亚诺曲线，其构造方法如下：取一个正方形并且把它分出九个相等的小正方形，然后从左下角的正方形开始至右上角的正方形结束，依次把小正方形的中心用线段连接起来；下一步把每个小正方形分成九个相等的正方形，然后上述方式把其中中心连接起来……。

- ID: m05877
- 分类: technical
- 领域: 软件工程

## 定义

一种能够填满整个平面（二维）的连续曲线（一维）。它模糊了维度的界限，证明了一维线条可以通过无限折叠覆盖二维空间。脚手架作用： 以低维勤奋覆盖高维空间。即使你只有一个维度的能力（如只会写代码），只要你足够勤奋（无限折叠、遍历所有场景），你也能填满整个高维空间（解决所有业务问题）。深度可以转化为广度。

## 机制

Peano curve：能填满平面正方形的连续曲线，挑战维度直觉，是空间填充曲线的开端。

## 练习

1.看迭代构造。2.理解极限填满。3.反思维度定义。

## 脚手架用法

以低维勤奋覆盖高维空间。即使你只有一个维度的能力（如只会写代码），只要你足够勤奋（无限折叠、遍历所有场景），你也能填满整个高维空间（解决所有业务问题）。深度可以转化为广度。

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