# 火腿三明治定理

> 火腿三明治定理（英语：Ham sandwich theorem），也被称为Stone-Tukey定理，它在测度论中有重要的意义。火腿三明治定理说明在n-维空间中有n个可测量的“物体”，可以用一个(n-1)-维的超平面把它们同时分成测度相等的两部分。

- ID: m05871
- 分类: technical
- 领域: 数学

## 定义

给定n维空间中的n个可测物体（如火腿、奶酪、面包），总存在一个n-1维的超平面（一刀），能同时将这n个物体平分。脚手架作用： 多重利益的平衡解。在复杂的资源分配或谈判中，无论利益方（物体）的形状多么奇怪、分布多么不均匀，数学上保证了总存在一个“一刀切”的方案，能同时满足所有方的“平分”要求。关键在于找到那个高维度的切割角度。

## 机制

拓扑学定理：在 n 维空间中，任意 n 个可测物体总存在一个 n-1 维超平面将其同时平分；如平面上一刀同时平分火腿、奶酪、面包。

## 练习

在需"公平分割"或多目标同时均衡时，引用存在性结论保证存在一刀两断的公平切法；配合算法求具体分割。

## 脚手架用法

多重利益的平衡解。在复杂的资源分配或谈判中，无论利益方（物体）的形状多么奇怪、分布多么不均匀，数学上保证了总存在一个“一刀切”的方案，能同时满足所有方的“平分”要求。关键在于找到那个高维度的切割角度。

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