# 谢尔宾斯基三角形

> 谢尔宾斯基三角形（英语：Sierpinski triangle）是一个分形，在二十世纪初以波兰数学家瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基命名，但这类图案曾广泛地出现十三世纪科斯马蒂式的石雕装饰上。它是自相似集的例子。

- ID: m05778
- 分类: create
- 领域: 设计思维

## 定义

在一个三角形中挖去中心倒置的三角形，对剩下的三个小三角形重复此操作。最终面积趋于0，但周长趋于无穷。脚手架作用： 有限资源的无限折叠。它展示了如何在有限的空间内构建无限的边界。在做芯片或电池设计（增加接触面）时，这种分形结构是提升效率的关键。

## 机制

对三角形反复挖去中心倒置小三角，得自相似分形；其面积趋于0而周长趋于无穷，是"有限内无限边界"的范例。

## 练习

在需"有限空间内最大化边界/接触面"时采用分形结构；按自相似规则迭代生成；用于散热、催化、天线等。

## 脚手架用法

有限资源的无限折叠。它展示了如何在有限的空间内构建无限的边界。在做芯片或电池设计（增加接触面）时，这种分形结构是提升效率的关键。

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