# 贝特朗悖论

> “在一个圆内随机画一条弦，其长度长于内接等边三角形边长的概率是多少？”

- ID: m05719
- 分类: technical
- 领域: 概率论

## 定义

“在一个圆内随机画一条弦，其长度长于内接等边三角形边长的概率是多少？” 根据对“随机”的不同定义（端点随机、半径随机、圆心随机），可以得出1/3、1/2、1/4三种正确答案。脚手架作用： “随机”的歧义。当我们说“随机抽样”时，如果没有明确规定抽样的具体生成机制（几何过程），“概率”就是无定义的。数据分析中的很多争论，源于对“均匀分布”的不同理解。

## 机制

同一"随机画弦"问题因"随机"的三种生成机制（端点/半径/圆心随机）得1/3、1/2、1/4三答案；概率依赖抽样定义。

## 练习

说"随机抽样/均匀"时先明确定义生成机制（几何过程）；否则概率无定义；数据分析争论常源于分布理解不同。

## 脚手架用法

“随机”的歧义。当我们说“随机抽样”时，如果没有明确规定抽样的具体生成机制（几何过程），“概率”就是无定义的。数据分析中的很多争论，源于对“均匀分布”的不同理解。

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