# 纳什均衡

> 在多人博弈中，当每个玩家在知道其他玩家策略的情况下，都没有动力单方面改变自己的策略时，就达到了纳什均衡。

- ID: m04637
- 分类: decide
- 领域: 博弈论

## 定义

在多人博弈中，当每个玩家在知道其他玩家策略的情况下，都没有动力单方面改变自己的策略时，就达到了纳什均衡。即给定他人的选择，自己的策略是最优的。脚手架作用： 稳定状态的预测工具。它帮助我们理解为什么某些社会现象（如价格战、军备竞赛）会持续存在，即使所有参与者都知道这不是最优结果。改变纳什均衡需要改变博弈的规则或收益结构。

## 机制

在混合策略意义下，任何有限博弈都至少存在一个纳什均衡（纳什定理，由角谷静夫不动点定理保证）。均衡是一个策略组合，使每个玩家的策略都是对他人策略的最优响应，无人有动机单方面偏离。

## 练习

列出玩家、策略集与收益矩阵；假设对手策略；求各玩家的最优响应；寻找互为最优响应的策略组合；验证无玩家有单方面偏离的激励。

## 脚手架用法

稳定状态的预测工具。它帮助我们理解为什么某些社会现象（如价格战、军备竞赛）会持续存在，即使所有参与者都知道这不是最优结果。改变纳什均衡需要改变博弈的规则或收益结构。

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