# 四色定理

> 四色定理（英语：four color theorem），又称四色地图定理（four color map theorem），是一个数学定理：如果在平面上划出一些邻接的有限区域，那么可以用四种颜色来给这些区域染色，使得每两个邻接区域染的颜色都不一样；另一个通俗的说法是：每个无外飞地的地图都可以用不多于四种颜色来染色，而且不会有两个邻接的区域颜色相同。

- ID: m04552
- 分类: business
- 领域: 管理学

## 定义

任何一张平面地图，只要用四种颜色，就能保证所有相邻的区域颜色不同。这是第一个主要由计算机证明的数学定理。脚手架作用： 设定分类的极简上限。它暗示在处理平面上的冲突（相邻即冲突）时，我们不需要无限多的资源（颜色），只需要4种状态就足以构建清晰的边界。在资源受限的分类管理中，这是一个数学上的定心丸。

## 机制

四色定理指任意平面地图只需四种颜色即可使相邻区域颜色不同。它长期是猜想，最终由 Appel 与 Haken 1976 年借助计算机穷举证明，是首个重大计算机辅助证明。

## 练习

面对“划分/着色”类问题，先判断是否平面图；用四色上界设计算法或排班；在调度、频率分配中用四色思想减少冲突；理解证明依赖计算机枚举。

## 脚手架用法

设定分类的极简上限。它暗示在处理平面上的冲突（相邻即冲突）时，我们不需要无限多的资源（颜色），只需要4种状态就足以构建清晰的边界。在资源受限的分类管理中，这是一个数学上的定心丸。

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