# 柯里-霍华德对应

> 柯里-霍华德对应（英语：Curry-Howard correspondence）是在计算机程序和数学证明之间的紧密联系；这种对应也叫做柯里-霍华德同构、公式为类型对应或命题为类型对应。这是对形式逻辑系统和数学运算之间符号的相似性的推广。它被认为是由美国数学家哈斯凯尔·柯里和逻辑学家威廉·阿尔文·霍瓦德（William Alvin Howard）独立发现的。

- ID: m04265
- 分类: learn
- 领域: 认知科学

## 定义

计算机程序和数学证明在结构上是同构的。一个程序类型对应一个逻辑命题，而程序本身对应命题的证明。写代码就是写证明。脚手架作用： 揭示了计算与逻辑的深层统一。它暗示了理性的不同表现形式（执行与推理）本质上是一回事。在认知上，这意味着如果你能清晰地执行一件事（编程），你也就逻辑上证明了它。

## 机制

程序类型对应逻辑命题，程序本身对应命题的证明，二者在结构上同构。写代码即写证明，计算与推理本质统一。

## 练习

用类型系统设计来编码不变量；把'能通过类型检查'当作'证明成立'；在关键逻辑处借助证明助手保证正确性。

## 脚手架用法

揭示了计算与逻辑的深层统一。它暗示了理性的不同表现形式（执行与推理）本质上是一回事。在认知上，这意味着如果你能清晰地执行一件事（编程），你也就逻辑上证明了它。

[阅读网页](https://thinkingmodels.site/entries/detail/m04265)