# 拉姆齐理论

> 拉姆齐理论得名自英国数学家兼哲学家弗兰克·普伦普顿·拉姆齐，是数学的一支，在大而无迭序的结构中寻找必然出现的有迭序的子结构。拉姆齐理论研究的典型问题形如：“某某结构要何等大，才能保证具有某某性质？”更具体而言，葛立恒称拉姆齐理论为“组合数学的分支”。

- ID: m04239
- 分类: system
- 领域: 系统论

## 定义

“完全的无序是不可能的”。该理论断言，只要一个集合（如派对上的人、星星的数量）足够大，无论其中元素如何排列，总会出现某种有序的子结构（如必有3人互相认识或互相不认识）。脚手架作用： 揭示了混乱中的必然秩序。在寻找规律时，它提醒我们：某些模式的出现并不是因为设计或阴谋，而仅仅是因为系统规模大到了“不得不”出现模式的程度。

## 机制

拉姆齐理论研究任意大规模结构中必然出现的秩序与同构子结构，核心是无序中必有某种程度的秩序。它给出保证单色子图存在的最小规模（拉姆齐数）。

## 练习

把组合对象二染色，论证任意足够大结构中必现同色团。用递归与上下界估计拉姆齐数。

## 脚手架用法

揭示了混乱中的必然秩序。在寻找规律时，它提醒我们：某些模式的出现并不是因为设计或阴谋，而仅仅是因为系统规模大到了“不得不”出现模式的程度。

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