# 赌徒破产定理

> 一个拥有有限赌本的赌徒，即使与拥有无限赌本的对手（庄家）进行公平的对赌（胜率50%），只要他一直赌下去，最终破产的概率是100%。

- ID: m03819
- 分类: technical
- 领域: 概率论

## 定义

一个拥有有限赌本的赌徒，即使与拥有无限赌本的对手（庄家）进行公平的对赌（胜率50%），只要他一直赌下去，最终破产的概率是100%。因为庄家输得起，赌徒输不起。脚手架作用：止盈止损。揭示了“本金规模”本身就是一种优势。作为弱小方（创业者），千万不要和巨头打持久的消耗战，必须速战速决或见好就收。

## 机制

赌徒破产（gambler's ruin）定理证明：在与对手公平博弈但有本金上限、且对手资金无限（或更多）时，有限本金者最终破产的概率为 1；即便公平游戏，时间拉长也必输光。

## 练习

建模双方资金与每局输赢。以随机游走与吸收壁求破产概率。比较本金与对手规模对结果的影响。

## 脚手架用法

止盈止损。揭示了“本金规模”本身就是一种优势。作为弱小方（创业者），千万不要和巨头打持久的消耗战，必须速战速决或见好就收。

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