# 洛特卡-沃尔泰拉方程

> 描述捕食者与猎物种群消长的微分方程

- ID: m02394
- 分类: system
- 领域: 系统论

## 定义

描述捕食者与猎物种群消长的微分方程。猎物多→捕食者多→猎物少→捕食者少→猎物多。两者存在永恒的周期性相位差。脚手架作用：- 周期共生：竞争对手（捕食者）和市场空间（猎物）是动态绑定的。消灭所有竞争对手可能导致市场生态崩溃。理解这种相生相克的波动是常态。

## 机制

描述捕食者与猎物种群动态的一对微分方程：猎物按指数增长并被捕食压制，捕食者靠猎物增长而增、缺食而减，二者数量呈相位滞后的持续振荡。

## 练习

写出dx/dt=ax−bxy、dy/dt=−cy+dxy；给定初值数值积分；观察振幅与平衡点；扩展加入承载量或竞争项。

## 脚手架用法

- 周期共生：竞争对手（捕食者）和市场空间（猎物）是动态绑定的。消灭所有竞争对手可能导致市场生态崩溃。理解这种相生相克的波动是常态。

[阅读网页](https://thinkingmodels.site/entries/detail/m02394)