# 全局最优

> 函数在整个定义域上的最大值

- ID: m00991
- 分类: technical
- 领域: 数学

## 定义

函数在整个定义域上的最大值。区别于“局部最优”（Local Optima），后者只是某个小区域内的最高点，但可能远低于全局最高点。脚手架作用：跳出舒适区。爬山算法容易困在局部山峰（局部最优）。为了找到珠穆朗玛峰（全局最优），你必须先接受“下山”（不仅不收益，反而亏损）的痛苦，穿过低谷，才能攀登更高的山峰。

## 机制

全局最优=定义域上整体极值；局部最优=某邻域内极值。梯度式搜索易陷局部峰，需"下山"（接受暂时变差）才能越过山谷达全局峰。

## 练习

1) 区分目标的解空间是否多峰；2) 警惕当前"好"只是局部；3) 允许探索性"下探"（试错/换法）；4) 用随机重启/模拟退火跳出局部；5) 验证是否真达全局。

## 脚手架用法

跳出舒适区。爬山算法容易困在局部山峰（局部最优）。为了找到珠穆朗玛峰（全局最优），你必须先接受“下山”（不仅不收益，反而亏损）的痛苦，穿过低谷，才能攀登更高的山峰。

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