# 大O表示法

> 用于描述算法性能随输入数据量增长而变化的趋势（如O(1)是常数级，O(n)是线性级，O(n²)是平方级）。

- ID: m00556
- 分类: system
- 领域: 系统论

## 定义

用于描述算法性能随输入数据量增长而变化的趋势（如O(1)是常数级，O(n)是线性级，O(n²)是平方级）。它关注的是“规模极限”下的表现。脚手架作用：评估系统的扩展性。在设计商业模式或工作流时，要问自己：当用户/任务增加10倍、100倍时，我的成本是线性增长（忙死）还是指数增长（崩盘），还是对数/常数增长（轻松）？

## 机制

大 O 表示法描述算法随输入规模增长的时间/空间渐近上界，忽略常数只看阶。机制是用增长阶比较算法可扩展性。

## 练习

分析基本操作次数随 n 的增长阶，写成 O(f(n)) 比较。

## 脚手架用法

评估系统的扩展性。在设计商业模式或工作流时，要问自己：当用户/任务增加10倍、100倍时，我的成本是线性增长（忙死）还是指数增长（崩盘），还是对数/常数增长（轻松）？

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